二月 24, 2021
2020年3月14日,是人类第一个“国际数学日”,也叫国际圆周率日。这个节日的昵称是“π日(Pi Day)”。国际数学日之所以定在3月14日,也是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字,将每年3月14日定为国际数学日,是2019年11月26日联合国教科文组织第四十届大会上正式宣布的。 在人类第二个“国际数学日”来临之际,一位80后小伙大爆料,称有重大发现:圆周率=π,不成立! 小伙名叫常碾甫,河南汝阳县人,曾研究出一款可以测量三角函数功能的多用量角器,并创作学术专著《相对几何与极限空间的应用》。除此之外,他手头还持有两项国家专利,人称“打工发明家”。2009年,常碾甫在中央电视台《我爱发明》栏目评比中获得26万余张支持票,他对科学和梦想的执着精神也感动了许多网友。 痴迷于数学的常碾甫发现,任意一个平面图形都具有两个周长(最大周长和最小周长),并且其实际直径为等比直径(平均直径)。换句话说,如果要探讨圆周率的本质概念,即任何一个平面图形是否具有圆周率广义性质,也就是任何平面图形的周长与其等比直径(平均直径)的比值是否也可以成为圆周率? 《相对几何与极限空间的应用》给了我们肯定答案,阐述了圆周率的概念和相关公式的推导。因为三角函数与圆周率有密切的关系,也就是说它们之间是可以通过公式相互计算的,并且可以推导出圆和任意图形的面积和周长的计算公式。 S=(L1²-L0²)/(4J) (J=cot(A/2)+cot(B/2)+…+cot(N/2)) 说明:S代表广义圆面积,L1是最大周长,L0是最小周长,J代表相对几何中近似标准广义圆周率,也等于任意平面图形的内半角的余切值之和。 “圆周率有其广义的性质存在,而π只是圆周率其中普通的一个数字,传统几何对圆周率的定义是不准确的。假设:圆周率=中国,π=北京。你可以说:北京是中国的一座城市,但却不能说:中国的城市就是北京。即:中国=北京,是不成立的。”常碾甫如是说。(王松兴)
七月 15, 2020
如图:已知这个不规则的四边形ABDE的周长为23.62m,∠A≈123.25°,∠B≈73.16°,∠D≈74.02°, ∠E≈89.36°。FC为AE的中线垂直于BD交于C点,FC=5.53m。解题要求:完全采用笔算方法解出这个四边形ABDE面积(作者提示:准确率为真实面积98%以上即可,真实面积=33m²)。 2020年4月份,正值疫情期间,在东莞市做电商的洛阳小伙在家中出了一道数学题,欲以题会友,向全国网民悬赏求解答案。大河报、今日头条发表了《男子痴迷数学,悬赏千元求解不规则四边形面积》的报道。 三个月过去了,该题竟然难倒了广大网民,至今还没有一个网民给出正确答案。 该题作者名叫常碾甫,1982年出生于河南省洛阳市汝阳县陶营乡后寨村,因为家贫高中没有上完就外出打工。尽管生活一直漂泊不定,但凭着对数学的痴迷,他用10年时间研究出一款可以测量三角函数功能多用量角器。除此之外,他手头还持有两项国家专利,人称“打工发明家”。 2009年,常碾甫在中央电视台《我爱发明》栏目评比中获得26万余张支持票,他对科学和梦想的执着精神也感动许多网友。 2020年5月,常碾甫历经20多年完成的《相对几何与极限空间的应用》书稿,被国家版权局登记备案。该书所涵盖的内容涉及三角函数笔算,角分线定理,广义勾股定理表达式,圆周率Π的缀术计算,多种极限公式及应用,广义圆周率的定义,相对几何的创立及应用,极限空间的概念及应用,以及多种创想的数学思想等内容。 该书提出了三个命题,或将颠覆传统数学“三观”。 命题1:圆周率=Π,不成立! Π 是希腊字母π的大写,数学中常指代圆周率。但是,圆周率是有其广义的性质存在,而π只是圆周率其中普通的一个数字,传统几何对圆周率的定义是不准确的。假设:圆周率=中国,Π=北京。你可以说:北京是中国的一座城市,但却不能说:中国的城市就是北京。即:中国=北京,是不成立的。 《相对几何与极限空间的应用》书中圆周率的相关公式,可以推导出圆和任意图形的面积和周长的计算公式。 命题2:任意平面图形没有固定统一的面积计算公式,不成立! 由于传统几何对圆周率的认识不足,未能发现相对几何的存在。所以,对于不规则图形大部分还是采用传统的割补,填充,或微积分的方法计算,费心费事,太麻烦了。 《相对几何与极限空间的应用》书中明确观点,任意图形都有统一的面积计算公式,而且根据相对几何中不同的条件还有多种计算方法。并通过严格推导和证明及大量验证其公式全部完全正确。 命题3:任意三角函数值都有简便的笔算方法,成立。 多少年来,我们计算非特殊角的三角函数值时,都要去查表或借助计算器才能完成。难道就没有其它简便途径或者笔算公式的方法吗? 《相对几何与极限空间的应用》给了我们肯定答案。因为三角函数与圆周率Π是有密切的关系,也就是说它们之间是可以通过公式相互计算的,快速得到高精度的相关数值。(王松兴)